자코비안이란 로봇 관절 공간의 속도와 작업 공간(엔드이펙터)의 속도를 선형으로 연결하는 행렬이다. 이 행렬의 각 원소는 순기구학 함수를 관절 변수에 대해 편미분한 값으로 구성된다. 관절 각속도 벡터에 자코비안을 곱하면 엔드이펙터의 선속도와 각속도를 한 번에 계산할 수 있어, 속도 제어와 반복적 역기구학 풀이에 폭넓게 활용된다. 예를 들어 6축 산업용 로봇팔에서는 6×6 자코비안 행렬이 구성되며, 이 행렬의 행렬식이 0이 되는 자세가 바로 특이점(Singularity)이다. 자코비안의 전치(transpose)를 이용하면 엔드이펙터에 가해지는 힘·토크를 관절 토크로 변환하는 힘 제어에도 응용할 수 있다. 순기구학이 관절 값→위치 변환 자체를 다루는 반면, 자코비안은 그 변환의 미분, 즉 속도 관계를 다룬다는 점에서 구별된다.