특이점이란 로봇 팔이 특정 자세에 놓였을 때 야코비안(Jacobian) 행렬의 행렬식이 0이 되어, 말단장치(end-effector)가 특정 방향으로 움직일 수 없게 되는 구성을 말한다. 이 상태에서는 역기구학 해가 불안정해지거나 무한히 많아지며, 말단장치를 조금만 움직이려 해도 관절이 극단적으로 빠른 속도로 회전해야 하는 현상이 발생한다. 따라서 경로 계획 단계에서 특이점을 미리 식별하고 회피하는 것이 필수적이다. 6축 수직 다관절 로봇이 팔을 완전히 뻗어 작업 영역 경계에 도달할 때 나타나는 '경계 특이점(boundary singularity)'이 대표적인 예다. 특이점은 말단장치가 작업공간 밖에 있어 도달 자체가 불가능한 상태와는 다르며, 기구학적으로 도달은 가능하나 운동 제어가 정의되지 않는 상태를 가리킨다.